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Descripción básica de las carreteras

La descripción de la carretera que vamos a utilizar se basa en separar la información sobre la forma del 'eje' o línea central y la forma de la sección transversal en cada punto de este eje. A su vez, el eje viene determinado por tres tipos de información independientes (ver Figura 2): la forma de la 'planta' (cómo varía la curvatura suponiendo que la carretera es plana), la forma del 'perfil vertical' (cómo varía la altura en función de la longitud recorrida en la planta) y el valor del 'peralte' o inclinación transversal, que puede ser diferente para ambos lados de la calzada.

Fig. 2 - Los tres diagramas que definen la forma de un tramo de carretera. De arriba a abajo: perfil vertical, planta y peraltes, tras haber sido procesados a partir del fichero de datos.

Nuestro objetivo es descomponer toda esta información en secuencias de puntos o segmentos, y en algunos atributos asociados a esos segmentos. Como puede verse en la Figura 2, los tres diagramas y los puntos que definen cada uno de los segmentos de planta, perfil y peralte, son completamente independientes entre sí. No considerar esta independencia es un error común en muchos programas de diseño de carreteras, que por simplicidad de la estructura de datos y del interfaz gráfico para la edición hacen coincidir los puntos definitorios de las tres secuencias, lo que los hace insuficientes para representar vías reales.

Debemos de tener en cuenta que disponemos de dos sistemas de coordenadas claramente diferenciados para referirnos a puntos de la carretera. Uno es el sistema de tres coordenadas espaciales cartesianas x,y,z (en nuestra discusión supondremos que z es el eje vertical). Por otra parte, tenemos un sistema bidimensional local que utiliza como coordenadas la longitud recorrida a lo largo del eje (que se suele llamar 'punto kilométrico' o PK, pero que nosotros abreviaremos como l), más el desplazamiento lateral o distancia de un punto sobre la superficie de la carretera al eje (magnitud que abreviaremos como d).

Los SEGMENTOS DE PLANTA vendrán definidos por su longitud medida en l y por una serie de atributos que determinan su forma. Estos atributos, como veremos, permitirán hallar las coordenadas x, y en función de l, d. Si se estudian las construcciones utilizadas por los ingenieros de caminos, se concluye que los segmentos de planta pueden ser de estos tipos:

Segmento recto: su curvatura es nula.

Segmento de arco de circunferencia: viene definido por un radio de curvatura constante, más un signo que indique si la curva se produce a la derecha o a la izquierda tomando como referencia la dirección en que l se incrementa.

Segmento espiral o clotoide: se trata del más complejo. Estos segmentos se utilizan como transición entre una recta y un arco, o entre dos arcos de diferente radio. Para facilitar la conducción introducen un incremento lineal de la curvatura, o lo que es lo mismo del inverso del radio de giro. Por esta razón para determinar la forma de estos segmentos habrá que definir el valor inicial y final de la curvatura, que coincidirá con la de los segmentos adyacentes. En ingeniería se suele utilizar además el parámetro que en el caso de las espirales de transición arco-recta se interpreta tomando R como el radio del arco y L como la longitud de la espiral.

Esta descripción, basada en puntos bidimensionales de la forma (curvatura, l), da lugar a una representación analítica de la planta [Art95] que permitirá un interfaz de diseño basado en puntos de control.

Los SEGMENTOS DE PERFIL son rectas en un diagrama (z, l), cuyas conexiones (cambios de rasante) se suavizan por medio de lo que se llama un acuerdo parabólico. En nuestra descripción representaremos los puntos que definen los segmentos de recta más un atributo que indicará en qué grado se va a suavizar su conexión. Los ingenieros suelen utilizar el parámetro , pero nosotros utilizaremos de forma equivalente la longitud del tramo de acuerdo parabólico, puesto que nos permitirá controlar gráficamente la curva en el interfaz.

Por último, los SEGMENTOS DE PERALTE vendrán definidos por puntos en un diagrama que nos dará el valor de la inclinación transversal en función de l, de manera independiente para la parte derecha e izquierda de la calzada.

La otra parte de la descripción de la carretera, independiente de la forma del eje, es la especificación de la SECCIÓN TRANSVERSAL, que también vamos a efectuar por medio de segmentos rectos. El problema principal que plantea la sección transversal es el de su comportamiento complejo a lo largo del eje según el valor variable de los peraltes. Así, mientras unos segmentos de la sección siempre permanecen con una posición relativa fija respecto al eje y con una inclinación absoluta constante, otros dependen del valor del peralte y de la posición de otros segmentos de la sección.

Por esta razón se ha elaborado una estructura de relaciones entre los segmentos que permite expresar con flexibilidad sus interdependencias, que se pueden resumir en los siguientes tipos:

Posición invariante: la posición del segmento no cambia respecto al eje central (este es el caso del centro de la mediana que separa las dos calzadas).

Translación relativa: la posición del segmento se calcula efectuando una translación desde un punto de otro segmento que se habrá evaluado antes (esto sucede, por ejemplo, con la berma y el talud, que son trozos de desmonte fuera del arcén).

Giro absoluto: el segmento gira, según el valor del peralte, alrededor de un punto fijo (este es el caso de la parte principal de la calzada, por la que circulan los vehículos).

Giro relativo: el segmento gira el valor indicado por el peralte, pero respecto a un punto de otro segmento.

Definido por dos puntos: el segmento se traza uniendo dos puntos de otros segmentos que han sido evaluados previamente.

A la descripción básica de la carretera se añaden otros dos tipos de objetos: los objetos de tipo intervalo (que cubren un tramo de la carretera entre dos valores de PK, por ejemplo una bionda o protección lateral) y los objetos de tipo puntual que se sitúan en un punto cuya coordenada l se especifica (por ejemplo, una señal de tráfico o un semáforo). A su vez, la colocación de estos objetos en el espacio depende de la evaluación de la sección transversal, por lo que en su definición se utiliza un mecanismo de referencia a los segmentos de la sección equivalente al que hemos visto para la sección.

 


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